Существует два типа пуш-сообщений в сервисе FCM (Firebase Cloud Messaging)
1) Notification message: FCM показывает их автоматически. Такое сообщение вызывает метод onMessageReceived () только если приложение не открыто.
2) Data message: Обработка таких сообщений должна происходит на стороне приложения. Метод onMessageReceived () вызывается даже если приложение скрыто, или не запущено.
Для обработки пуш-сообщений нужно реализовать метод onMessageReceived, как параметр он принимает объект класса RemoteMessage.
@Override public void onMessageReceived(RemoteMessage remoteMessage) { //  Обработка FCM сообщения // Check if message contains a data payload. messageViewer.handleMessage(); }